打了女朋友一巴掌是一种极其错误和伤害性的行为，需要采取一系列措施来弥补和修复关系。以下是一些建议：
真诚道歉
立即道歉：在情绪稳定后，尽快向女朋友道歉，表达你对自己行为的深深懊悔和自责。
真诚表达：确保你的道歉是真诚的，而不是为了处理自己的内疚感。让对方感受到你的悔意和诚意。
反思和承认错误
深刻反思：认真思考自己为何会动手，分析导致这一行为的原因，并承认自己的错误。
承担责任：明确表达你愿意为这一行为付出努力，确保类似事件不再发生。
尊重和支持
尊重对方：给予女朋友足够的空间和时间来处理自己的情绪，尊重她的感受和决定。
提供支持：在她愿意倾诉时，认真倾听并给予支持和理解。
寻求专业帮助
愤怒管理课程：考虑参加愤怒管理课程或咨询师的帮助，以了解和处理自己的情绪，避免再次出现暴力行为。
重建信任
通过行动证明：采取实际行动来重建信任，例如承诺改正错误，认真倾听和尊重女朋友的意见。
逐步恢复关系：在女朋友情绪稳定后，逐步恢复正常的交往，让她感受到你的改变和诚意。
避免情绪失控
学习情绪管理：掌握一些情绪管理技巧，避免在愤怒或激动时失去控制。
给予时间和耐心
耐心等待：挽回关系需要时间，尊重女朋友的决定，不要急于求成。
持续努力：通过持续的关心和改变，让她看到你的诚意和决心。
总之，弥补打女朋友一巴掌的错误需要真诚、反思、尊重和支持，同时寻求专业帮助和避免情绪失控。只有通过这些措施，才能逐步修复关系，重建信任。