离别时人们会伤心流泪的原因是多方面的，主要包括情感认同、社交压力、情感共鸣、环境因素以及生理和心理原因。
情感认同：
当人们面对离别时，会感受到强烈的情感认同，这种认同可能与个人的经历、记忆、家庭、朋友圈子等有关。离别是一种痛苦的体验，会引发泪腺收缩，难以控制眼泪。
社交压力：
在离别时，人们可能会感受到来自亲朋好友、同事、同学等的社交压力，认为自己需要表现出坚强，避免在离别时留下不好的印象。这种压力可能会导致人们难以控制自己的情绪。
情感共鸣：
人们可能会与离别者产生情感共鸣，或者自己正在经历类似的离别，这种共鸣会使得情绪激动，难以控制。
环境因素：
离别时的环境因素，如孤独、悲伤或紧张，也可能影响人们的情绪和行为，导致难以控制自己的情绪。
生理原因：
在生命最后阶段，人体器官功能逐渐衰竭，泪腺可能会不受控制地分泌出泪水，这是一种生理上的自然反应。
心理原因：
面临死亡的人可能会对亲人、朋友充满不舍之情，或者对自己的一生进行回顾和思考，这种强烈的情感可能会通过流泪的方式表现出来。
综上所述，离别时人们会伤心流泪是因为多种复杂的情感和生理因素共同作用的结果。这些因素包括对过去时光的怀念、对失去人际关系的悲伤、对未来的不确定感以及生理上的自然反应。