大学数学中的一些高级公式包括：
微分中值定理 ：包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。泰勒公式：
用于描述函数在某一点的邻域内的行为。
无穷小量的等价性：
用于描述在某一极限过程中，不同无穷小量之间的近似关系。
欧拉恒等式：
e^（ix） = cos（x） + i*sin（x），其中e是自然对数的底，i是虚数单位。
高斯积分：
∫e^（-x^2） dx，在概率论和连续傅里叶变换等领域有广泛应用。
傅立叶变换：
将函数表示为三角函数或它们的积分的线性组合。
倍角公式
sin（2α） = 2sinαcosα
cos（2α） = cos^2（α） - sin^2（α）
cos（2α） = 1 - 2sin^2（α）。
三角函数的有理式积分：
包括对数、三角函数及其反函数的积分。
高阶导数公式：
如莱布尼茨公式。
定积分的近似计算：
包括辛普森公式等。
空间解析几何和向量代数：
涉及点、直线、平面、曲面以及向量的运算和性质。
多元函数微分法及应用：
包括偏导数、全微分、链式法则等。
方向导数与梯度：
描述函数在某一点沿某一方向的变化率。
多元函数的极值及其求法：
包括利用一阶和二阶导数判断极值点。
重积分及其应用：
包括二重积分、三重积分及其在物理和工程中的应用。
柱面坐标和球面坐标：
用于描述三维空间中的曲线和曲面。
曲线积分：
包括第一类、第二类曲线积分及其在物理和工程中的应用。
斯托克斯公式：
将曲线积分与曲面积分联系起来。
常数项级数：
如几何级数、算术级数等。
级数审敛法：
用于判断无穷级数的收敛性。
这些公式在高等数学的各个分支中都有重要应用，掌握这些公式对于深入理解数学概念和解决实际问题具有重要意义。建议在学习过程中勤加练习和应用，以加深理解和记忆。