抽样估计的优良标准是什么?

时间:2025-03-26 06:35:27 爱情句子

抽样估计的优良标准主要包括以下三个核心要素,这些标准用于评估统计量作为总体参数估计量的优劣:

一、无偏性

指样本统计量的数学期望等于被估计的总体参数,即不存在系统性偏差。例如,样本均值是总体均值的无偏估计量,意味着在多次重复抽样中,样本均值的平均值会趋近于总体均值。虽然每次抽样结果可能与总体参数有偏差,但长期来看,这些偏差会相互抵消。

二、一致性(或可靠性)

随着样本量n的增大,样本统计量逐渐趋近于总体参数,即两者之间的差异以概率1收敛。这意味着当样本量足够大时,统计量能够稳定地反映总体特征。例如,样本比例会随着样本量的增加越来越接近总体比例。

三、有效性

指在所有无偏估计量中,某一统计量的方差最小,即其取值最为集中,估计精度最高。例如,样本均值比单个样本值更接近总体均值,因此在无偏估计中具有更高的有效性。

补充说明

独立性(选项C)和 随机性(选项A)是抽样的基本要求,但不是优良标准的直接表述。独立性确保样本之间互不影响,随机性保证样本具有代表性。

其他选项(如客观性、系统性、及时性)虽然在实际应用中可能被考虑,但并非抽样估计的三大核心标准。

综上, 无偏性、一致性和有效性是评价抽样估计优良性的主要标准,其中无偏性和有效性是核心,一致性是长期稳定性保障。