笛卡尔公式，也称为笛卡尔方程，是一个 在直角坐标系中表达圆或球面的公式。其基本形式为：
$$x^2 + y^2 + z^2 = r^2$$
其中，$（x, y, z）$ 代表三维空间中的点，$r$ 代表圆的半径。
这个公式在数学和物理中有广泛应用。在数学领域，笛卡尔公式用于表示三维空间中的几何对象，如圆和球，帮助我们理解和分析这些对象的性质，如位置、大小、形状等。在物理领域，笛卡尔公式则用于描述物体的运动轨迹和位置。
此外，笛卡尔公式还可以扩展到更高维度的空间，例如在四维空间中，可以用类似的公式表示球面：
$$x^2 + y^2 + z^2 + w^2 = r^2$$
其中，$（x, y, z, w）$ 代表四维空间中的点，$r$ 代表球面的半径。
总之，笛卡尔公式是解析几何中的一个核心公式，它将几何问题转化为代数问题，为几何图形的分析和计算提供了有力的工具。