“砍树先磨刀”的下一句是 “工欲善其事，必先利其器”，出自《论语·卫灵公》。这句成语的意思是，工匠要想把事情做好，必须先让工具锋利，比喻做事前要充分准备，才能提高效率。
补充说明：
原句出处
该句最早见于《论语·卫灵公》，原文为：“工欲善其事，必先利其器。兵工欲善其事，必先利其器。”强调工具的重要性，后延伸为做事需做好前期准备的普遍道理。
与“磨刀不误砍柴工”的关系
“磨刀不误砍柴工”是民间俗语，强调准备工作的重要性，而“工欲善其事，必先利其器”则更侧重于工具与事功的关系。两者在意义上互补，前者侧重行动前的准备，后者强调准备的质量。
其他常见搭配
类似表达还有“未雨绸缪”“防患于未然”等，均强调提前规划的重要性。