杜月笙杀沈杏山的原因主要涉及竞争和利益冲突。沈杏山作为英租界的一名中国警察，他利用自己的职权垄断了该区域的毒品生意，这无疑侵犯了其他同行的利益，包括黄金荣。黄金荣是杜月笙的上级，他的生意受到了沈杏山的威胁，因此杜月笙可能出于保护黄金荣的利益以及维护自己地位的考虑，采取了极端的行动。
此外，沈杏山的手下曾经抢了四川商人的烟草和泥土，最终这些货物落入了沈杏山的手中，这可能进一步加剧了沈杏山与黄金荣之间的矛盾，也使得杜月笙更加有动机对沈杏山采取行动。
总之，杜月笙杀沈杏山的行为可以看作是当时上海滩复杂黑帮势力之间权力斗争和利益冲突的结果