法家学说在战国时期受到各诸侯青睐的原因主要有以下几点：
适应了当时社会政治改革的需要：
春秋战国时期，诸侯国之间战乱不断，国家需要强有力的政治和军事手段来维持统治和扩张领土。法家主张变法革新，提倡以“法治”代替“礼治”，通过一系列法令规范国人行为，赏罚明确，有法可依，这正好符合当时各诸侯国追求国家强大的需求。
符合国家由分裂走向统一的趋势：
当时社会处于动荡之中，各诸侯国争霸，法家的思想有助于打破旧有的贵族特权，推动土地私有和按功劳与才干授予官职，从而加速了国家的统一进程。
有利于统治者加强对人民的控制：
法家强调君主的权威和中央集权，通过严格的法律和制度来管理人民，确保社会稳定和税收，这符合当时各诸侯国对有效治理的追求。
强调树立君主个人权威以加强中央集权：
法家认为，君主应该通过法律和制度来强化自己的权力，确保政令畅通，这有助于各诸侯国在激烈的争霸中迅速做出决策和行动。
法家的实用性和成效快：
法家思想在实际操作中表现出了显著的成效，如申不害在韩国变法几年就有成效，商鞅在秦国变法十几年使秦国由衰变强，这种快速的效果使得法家学说在诸侯国中备受推崇。
综上所述，法家学说在战国时期之所以受到各诸侯的青睐，是因为它顺应了当时社会政治和军事改革的需要，符合了国家由分裂走向统一的大趋势，并且能够满足统治者对加强中央集权和有效治理的追求。