初中数学中的一些快速计算公式包括：
一元二次方程求解公式
标准形式：$ax^2 + bx + c = 0$（其中 $a \neq 0$）
求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
因式分解常用公式
平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$，$a^2 - 2ab + b^2 = （a - b）^2$
立方和公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$
立方差公式：$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$
三角函数公式
两角和公式：
$\sin（a + b） = \sin a \cos b + \cos a \sin b$
$\cos（a + b） = \cos a \cos b - \sin a \sin b$
$\tan（a + b） = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$
$\cot（a + b） = \frac{\cot a \cot b - 1}{\cot b + \cot a}$
两角差公式：
$\sin（a - b） = \sin a \cos b - \cos a \sin b$
$\cos（a - b） = \cos a \cos b + \sin a \sin b$
$\tan（a - b） = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$
$\cot（a - b） = \frac{\cot a \cot b + 1}{\cot b - \cot a}$
倍角公式：
$\tan 2a = \frac{2\tan a}{1 - \tan^2 a}$
$\cot 2a = \frac{1 - \tan^2 a}{2\tan a}$
$\sin 2a = 2\sin a \cos a$
$\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a$
$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$（勾股定理）
半角公式：
$\sin\left（\frac{a}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos a}{2}}$
$\cos\left（\frac{a}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos a}{2}}$
$\tan\left（\frac{a}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos a}{1 + \cos a}}$
$\cot\left（\frac{a}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos a}{1 - \cos a}}$
不等式性质
如果不等式两边同时加减同一个数或者乘除以同一个正数，不等式的方向不变。
如果不等式两边同时乘除以同一个负数，不等式的方向要改变。
绝对值计算
$|x| = x$，当 $x \geq 0$
$|x| = -x$，当 $x < 0$
幂的运算性质
$a^m \times a^n = a^{m+n}$
$a^m \div a^n = a^{m-n}$
二次根式
$\sqrt{a^2} = |a|$
多边形内角和公式
$n$ 边形的内角和等于 $（n - 2） \times 180^\circ$（$n$ 大于等于 3，$n$ 是正整数）
这些公式可以帮助学生在解决初中数学问题时提高计算速度和准确性。建议学生通过练习和复习，熟练掌握这些公式，以便在考试中能够迅速应用