中小学美术教育核心期刊包括以下几种：
《中国中小学美术》：
国家级刊物，国家艺术类核心期刊，创刊于1994年，由中国出版传媒股份有限公司主管，中国美术出版总社有限公司主办。
《中国美术教育》：
双月刊，国家级美术教育权威期刊，全国美术教育类核心期刊，也是全国美术教育工作者学术交流的最大平台。
《新美术》：
双月刊，由中国美术学院主办，贯彻党的二为方向和双百方针，致力于将艺术史研究纳入文学科之中。
《装饰》：
由中华人民共和国教育部主管，清华大学主办，清华大学美术学院承办的工艺美术综合性学术刊物。
《美术研究》：
双月刊，由中华人民共和国教育部主管，中央美术学院主办的学术性期刊。
《美术观察》：
双月刊，内容涵盖美术创作、理论、批评等多个方面。
《美术》：
月刊，综合性美术期刊，内容涵盖美术创作、理论、教育等多个方面。
《南京艺术学院学报.美术与设计版》：
学术刊物，主要发表美术与设计领域的学术论文。
《世界美术》：
学术刊物，介绍世界各国的美术作品和理论。
《美苑》：
双月刊，内容涵盖美术创作、教育、理论等多个方面。
这些期刊在美术教育领域具有较高的权威性和影响力，是美术教育工作者进行学术交流和成果展示的重要平台。建议您在投稿或阅读时，根据具体需求和方向选择合适的期刊。