小学一到二年级的学生可以学习的杜甫的诗包括以下几首：
《绝句》
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
《江畔独步寻花》
黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。
留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。
《春夜喜雨》
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
《江南逢李龟年》
岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。
正是江南好风景，落花时节又逢君。
这些诗篇都是杜甫的经典作品，简单易懂，适合小学一到二年级的学生阅读和背诵。通过学习这些诗篇，学生可以感受到杜甫诗歌的自然美和情感表达。