“竟然”和“居然”都表示出乎意料的意思，但它们在语气、程度和语境等方面有所不同：
语气方面
“居然”带有一种轻描淡写的意味，表示事情发生得并不意外。
“竟然”则带有更强的感叹成分，表达更强烈的惊讶之情。
程度方面
“居然”表示程度较轻的惊讶，通常用于修饰小事或不太可能发生的事情。
“竟然”则表示程度较重的惊讶，常用于修饰大事或出乎意料的结果。
语境方面
“居然”通常用于口语和非正式场合。
“竟然”则更适用于书面语和正式场合，并且可以用于强调某个事实或结果，使语气更加强烈。
情感色彩
“居然”有时可能带有一些贬义，表示对某件事情的不可思议。
“竟然”则更多地用于表达惊讶或不满的情绪，尤其是在描述令人不快或失望的情况时。
建议
根据具体的语境和需要表达的惊讶程度，可以选择合适的词。例如，在正式场合或需要强调惊讶程度的情况下，可以使用“竟然”；在口语交流或描述不太可能发生的事情时，可以使用“居然”。