追求者来势汹汹的意思是指追求者的态度非常积极、自信且有决心，通常表现为希望追求的人能够接受他们的追求并建立一段关系。在这个语境中，“来势汹汹”用来形容追求者的行动和态度非常强烈和有力，可能会给人感到不适或压力。
具体来说，这个成语可以用来描述追求者在追求某个人时表现出的积极、热情和决心的态度，以及他们可能采取的行动，如送礼、约会等，以显示他们的诚意和热情。同时，这个成语也带有一定的贬义，暗示追求者可能过于强势或咄咄逼人，给对方带来不适或压力。
因此，在使用“追求者来势汹汹”这个成语时，需要注意其可能带有的贬义色彩，并根据具体的语境选择合适的表达方式。