汉武帝没有把道家思想作为正统思想，主要是基于以下几个原因：
历史教训：
秦朝时期，商鞅代表的法家思想被重用，主张严刑峻法来治理国家，但结果并不理想，导致了秦朝的迅速灭亡。汉武帝从秦朝的失败中吸取了教训，认为法家的严苛政策不适合和平时期的大一统国家。
国家需求：
汉武帝时期，汉朝已经经历了文景之治，国家经济繁荣，但边境仍屡遭侵犯。汉武帝认为，道家的无为而治虽然能够促进经济发展，但无法有效抵御外敌，因此他更倾向于选择一种能够积极防御和扩张的国家治理思想。
政治需要：
汉武帝为了巩固自己的权力，需要在思想上占据主动地位。当时的窦太后推崇道家学说，汉武帝为了打击旧势力，推行儒家思想，以此来削弱道家的影响力。
儒家思想的适应性：
儒家思想在汉武帝时期经过董仲舒的改造，加入了“君权神授”、“大一统”等思想，适应了当时政治统治的需要。儒家思想强调等级秩序和社会稳定，有利于维护封建统治。
法家与儒家结合：
汉武帝实际上采取了外儒内法的策略，即在表面上推崇儒家思想，实际上运用法家的手段来治理国家。这种结合使得儒家思想成为正统，而其他学说则被视为异端。
综上所述，汉武帝选择儒家思想作为正统思想，是为了适应国家统一、加强中央集权、巩固统治的需要，并且儒家思想在经过改造后，能够更好地服务于当时的政治和社会需求。道家的无为而治虽然有其价值，但在汉武帝看来，它无法满足国家防御和扩张的需要，因此没有被选为正统思想。