单位工会在给员工过生日时，可以通过以下方式表达感谢：
口头感谢
亲爱领导和同事们，衷心感谢大家在我生日时给予的祝福和福利。在这个特殊的日子里，我感受到了公司的关怀和温暖，这让我感到非常幸福和满足。
感谢工会领导的关心和爱护，感谢你们精心的设计，让我们度过了一个温暖的生日，谢谢你们，我们会加倍工作，努力回报。
感谢工会举办的生日会，感谢工作人员为我们准备的生日美食，你们辛苦了。
书面感谢
可以写一封感谢信，表达对公司和同事们的感激之情，感谢他们在我生日这一天给予的关怀和支持。
公开感谢
在生日会上，可以向所有员工表示感谢，并分享生日的喜悦和感动，感谢公司提供的这个特别的机会。
实际行动
通过努力工作、积极参与公司活动等方式，以实际行动来回报公司和同事们的关心和帮助。
无论采取哪种方式，关键是要真诚地表达出对公司和同事们的感激之情，让大家感受到你的诚意和感激。