徐志摩出生于一个富裕的商人家庭，其家世背景如下：
祖先背景：
徐志摩的家族在明正德年间由徐松亭在硖石经商而建立，徐松亭是硖石徐氏分支的始祖。
父亲背景：
徐志摩的父亲徐申如是清末民初的知名实业家，早年继承祖业，独资经营徐裕丰酱园。清光绪二十三年（1897年），徐申如合股创办硖石第一家钱庄——裕通钱庄，并开设人和绸布号，成为远近闻名的硖石首富。
家庭地位：
徐志摩是徐家的长孙独子，自小过着舒适优裕的生活，家庭背景非常优越。
教育背景：
徐志摩先后就读于杭州一中、上海沪江大学、天津北洋大学和北京大学，接受了新式教育。
婚姻背景：
徐志摩在1915年10月在家庭安排下与张幼仪结婚，张幼仪是上海宝山县巨富之女，两家也算门当户对。
社会关系：
徐志摩的家族亲戚中，沈钧儒是他的表叔，金庸是他的姑表弟，琼瑶是他的表外甥女，他与厉麟似、钱学森也有亲戚关系。
综上所述，徐志摩出生于一个世代经商、家境富裕的家庭，父亲是著名的实业家，这为他的成长提供了良好的物质条件和文化氛围。