“至死不懈”和“鞠躬尽瘁”都表示对事业或信念的坚定执着和不懈努力，但它们在 含义和用法上有一些区别。
含义
至死不懈：指到死都不松懈，比喻对某件事（信念）有着执着的追求，对事业坚持不懈，至死不渝，死而后已。
鞠躬尽瘁：指恭敬谨慎，竭尽心力。这个成语出自《先府君蓉峰处士阡表》，形容为事业或人民奋斗终身，贡献自己的一切。
用法
至死不懈：可以用作谓语、状语、定语，用于形容对某件事的坚定执着和不懈努力。
鞠躬尽瘁：通常用作谓语、定语，用于形容对事业或人民的竭尽全力的付出。
近义词
至死不懈：近义词包括“至死不渝”、“坚定不移”等，都表示对某件事的坚定执着。
鞠躬尽瘁：近义词包括“死而后已”、“兢兢业业”等，都表示竭尽全力为事业或人民服务。
反义词
至死不懈：反义词是“意志薄弱”，表示缺乏坚持和毅力。
鞠躬尽瘁：反义词没有明确提及，但可以推测为“懈怠”、“懒惰”等，表示缺乏努力和付出。
总结：
至死不懈强调的是对某件事的坚定执着和不懈努力，直到生命的最后一刻。
鞠躬尽瘁则更侧重于描述为事业或人民竭尽全力的付出，强调的是恭敬谨慎的态度和全力以赴的精神。
建议根据具体的语境选择合适的成语来表达自己的意思，以确保表达的准确性和生动性。