成语“孺子可教”出自西汉史学家司马迁所著的《史记·留侯世家》。这个成语最早记载于《史记·留侯世家》，讲述的是张良年轻时的一段经历。张良在下邳的一座桥上遇到一位老人，老人故意将鞋掉落桥下，命张良去捡，并让他捡起来穿上。老人称赞张良“孺子可教也”，并与他约定五天后相会，传授兵法。最终，张良得到了《太公兵法》，成为一代谋略大师，辅佐刘邦成就了大汉江山。
具体来说，故事发生在张良年轻时，他曾在下邳的一座桥上散步，遇到一位穿粗布短衣的老人。老人走到张良面前，故意把鞋子扔到桥下，然后对张良说：“小子，下去把鞋捡上来!”张良非常惊讶，但还是照做了。老人又说：“给我穿上!”张良虽然有些生气，但还是跪在地上帮老人穿好了鞋。老人站起身来，微笑着离开了。走出老远，又回来对张良说：“孺子可教矣。”。
这个故事不仅展示了张良的谦逊和坚韧，还传递了一个重要的道理：只要有虚心学习的态度，就能够不断进步，取得成功。成语“孺子可教”后来被用来形容年轻人有培养前途，可以造就。