半个月前同房 存在怀孕的可能性。如果女性出现了月经推迟的情况，可以通过以下方式进行检查：
早孕试纸测试：
早孕试纸是一种经济方便的方法，可以在家中自行测试。不过，早孕测试结果可能存在假阳性和假阴性，因此它不是最准确的方法。
医院血液检查：
去医院抽血化验血绒毛膜促性腺激素（HCG）是确认怀孕的较为准确的方法。血液检查的准确性较高，可以在怀孕后较早的时间检测到HCG水平的变化。
超声检查：
如果条件允许，可以进行超声检查，通过观察子宫内是否有孕囊来确定是否怀孕。超声检查通常在怀孕后5-6周进行，结果较为准确。
建议：
如果有怀孕的可能性，建议优先选择去医院进行血液检查，因为这种方法既准确又及时。
如果血液检查结果为阳性，建议尽快进行超声检查以确认孕囊位置和发育情况。
如果血液检查结果为阴性但月经仍推迟，可以间隔几天再次进行血液检查，或者使用早孕试纸进行复查。
此外，如果月经推迟超过一周，且期间有性生活未采取避孕措施，建议及时到医院进行详细检查，以排除怀孕或其他可能导致月经推迟的原因。