在高等数学中，有许多带人名的公式，这些公式是以历史上著名数学家的名字命名的，它们代表了数学领域的重要贡献。以下是一些常见的带人名的公式：
欧拉公式
$$
e^{ix} = \cos（x） + i\sin（x）
$$
其中 $e$ 是自然对数的底数，$i$ 是虚数单位，$x$ 是实数。这个公式由瑞士数学家欧拉 （Leonhard Euler） 提出，将三角函数、指数函数和复数联系在一起，被广泛应用于数学、物理和工程领域。
傅里叶级数
$$
f（x） = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} （a_n \cos（nx） + b_n \sin（nx））
$$
其中 $f（x）$ 是一个周期函数，$a_n$ 和 $b_n$ 是系数，$n$ 是正整数。这个公式由法国数学家傅里叶 （Jean-Baptiste Joseph Fourier） 提出，用于将周期函数分解成一系列正弦和余弦函数的和，被广泛应用于信号处理和波动现象的研究中。
高斯积分
$$
\int e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}
$$
其中 $e$ 是自然对数的底数，$\pi$ 是圆周率。这个公式由德国数学家高斯 （Carl Friedrich Gauss） 提出，用于计算高斯函数的积分，被广泛应用于概率论、统计学和物理学中。
泰勒公式
$$
f（x） = f（a） + f'（a）（x-a） + \frac{f''（a）}{2!}（x-a）^2 + \frac{f'''（a）}{3!}（x-a）^3 + \cdots
$$
这个公式是以英国数学家泰勒 （Brook Taylor） 的名字命名的，用于将一个函数展开成无穷级数，在微积分学中有重要应用。
毕达哥拉斯定理 （勾股定理）：$$
a^2 + b^2 = c^2
$$
其中 $a$ 和 $b$ 是直角三角形的两条直角边，$c$ 是斜边。这个定理由古希腊数学家毕达哥拉斯 （Pythagoras） 提出，是几何学中的基本定理之一。
欧拉定理
（简单多面体的顶点数、面数、棱数关系）：
$$
V + F - E = 2
$$
其中 $V$ 是顶点数，$F$ 是面数，$E$ 是棱数。这个定理由瑞士数学家欧拉 （Leonhard Euler） 提出，用于描述简单多面体的拓扑性质。
韦达定理
对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，如果其根为 $x_1$ 和 $x_2$，则有：
$$
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, \quad x_1 x_2 = \frac{c}{a}
$$
这个定理由法国数学家韦达 （François Viète） 提出，用于求解一元二次方程的根与系数之间的关系。
梅涅劳斯定理
在三角形中，如果一条边上的中线将对应的顶点与对边上的点连接，则这条中线将三角形分成两个面积相等的子三角形。这个定理由古希腊数学家梅涅劳斯 （Menelaus） 提出，是几何学中的一个重要定理。
这些公式不仅在数学上有重要应用，而且也体现了数学家的智慧和创造力。建议深入学习这些公式，理解其背后的数学思想和应用。