在《英雄联盟》中，AP蛮王的出装顺序可以根据不同的战术需求进行调整，但以下是一套常见的出装推荐：
前期装备
增幅典籍或 多兰之刃：增加法强和一定的生存能力。
中期装备
巫妖之祸：提供法强和技能后的普攻伤害。
纳什之牙：增加攻速和法强，非常适合AP蛮王的技能输出和普攻。
死亡之帽：进一步提升蛮王的法强。
海克斯科技枪刃：增加双攻和一个主动技能，提高伤害和续航能力。
后期装备
中娅沙漏：提供生存能力和技能冷却缩减。
鬼索的狂暴之刃或 缚法宝珠：增加攻速和法强，提升输出和机动性。
振奋盔甲：提供额外的生命回复，增强生存能力。
可选装备
卢登的回声：增加法术强度和清线能力。
轻灵之靴：减少技能冷却，提高灵活性。
狂战士胫甲：增加攻速，适合AP蛮王的技能输出。
破败王者之刃：增加物理攻击力、攻击速度和生命偷取，适合需要高输出的情况。
这套出装顺序旨在最大化AP蛮王的输出和生存能力，适用于不同的战术需求。根据实际对局情况，可以适当调整装备顺序和选择。