关于“五月十六晴”的谚语，存在以下几种说法：
“五月十六放光明，六月伏天蒸煮天”
这句农谚说明在农历五月十六这天出现了晴好天气，太阳出来，光照强，天明亮。同时也预示着接下来的农历六月将遭遇酷热难耐的桑拿天。
“五月十六淋，秋收粮仓满”
这句农谚表示如果五月十六这天出现了降雨天气，预兆今年秋收将会是一个大丰收的好年景。适量的雨水对农作物至关重要，直接关联到秋季的收成好坏。
“五月十六落雨，三十日无干土”
这句谚语预示着接下来的这一个月时间里，也就是整个夏季，多是阴雨连绵，雨水频发，预兆是个多雨的夏季。
综合来看，农历五月十六这天的天气状况对农业生产有着重要的预示作用。晴朗天气预示着接下来的高温天气，而降雨则被视为丰收的吉兆。因此，农民们会根据这一天的天气来预测整个夏季的气候和农作物的生长情况。