张起灵和吴邪之间的十年之约是《盗墓笔记》中的一个重要情节。根据约定，老九门的人必须轮流守护青铜门后的秘密，以十年为期更换一次。然而，除了张起灵所在的张家，其他家族并未遵守这一约定。因此，张家一直独自承担着守护青铜门的责任。
在2005年，按照轮流的顺序，本应由吴邪守护青铜门十年。但由于张起灵与吴邪之间深厚的友谊，张起灵决定代替吴邪履行这一使命。在离开之前，张起灵与吴邪约定，十年后吴邪需前往长白山青铜门接他回家。
在《盗墓笔记》的结局部分，张起灵履行了他的承诺，代替吴邪守护青铜门十年。十年后，吴邪带着鬼玺前往长白山，按照约定接回了张起灵。这个约定不仅体现了两人之间深厚的友情，也成为了整个故事的重要转折点。
因此，张起灵和吴邪的十年之约是：张起灵代替吴邪守护青铜门十年，并在十年后由吴邪接他回家，这个约定体现了他们之间深厚的友情和责任感。