在QQ中，如果一个好友的头像显示为灰色，并且旁边有“离线请留言”的字样，这通常意味着该好友目前处于离线状态。具体来说：
离线请留言：表示好友最近7天内登录过QQ，但现在不在线。这通常意味着好友可能因为某些原因暂时无法即时回复消息，但他们仍然可以接收到留言，并在上线后查看和回复。
离线状态：如果好友的头像显示为灰色，但没有“离线请留言”的提示，这通常表示好友已经超过7天没有登录过QQ，属于长时间未登录状态。
简而言之，如果你在QQ中给一个显示“离线请留言”的好友发送消息，你可以期待他们在上线后会收到你的留言并回复你。如果头像只是灰色而没有特别提示，那可能意味着好友目前不在使用QQ，或者已经有一段时间没有登录了