立木为信的成语故事发生在 战国时期的秦国，具体典故如下：
背景
秦国在战国七雄中相对落后，秦孝公即位后，决心发愤图强，首先搜罗人才。
商鞅（卫国人）在魏国未被重用，来到秦国，受到秦孝公的宠臣景监的引荐，向秦孝公提出了变法的建议。
立木为信的事件
商鞅为了取信于民，确保新法能够顺利推行，他在都城南门外立了一根三丈长的木头，并下令说：“谁能把这根木头扛到北门去的，就赏十两金。”。
初始，民众对商鞅的诺言表示怀疑，没有人敢去尝试。商鞅又将赏金提高到五十两，终于有一个人站出来，将木头扛到了北门，商鞅如约赏给了他五十金。
影响
商鞅通过这一举动，在百姓心中树立了威信，民众开始相信他的承诺，新法得以顺利推行。
这一故事成为历史上著名的诚实守信的故事，后人用“立木为信”来比喻言出必行，取信于民。
总结：
立木为信的故事是商鞅在秦国推行变法前，为了树立自己的威信和确保新法的顺利实施，而采取的一种策略。他通过公开承诺并兑现，成功赢得了民众的信任，从而为秦国的变法奠定了基础。