司机第二次合同期满被辞退的赔偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体如下：
合同自然到期终止
劳动者要求继续签订，用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金。工作1年支付1个月工资。
劳动者要求续签无固定期限劳动合同
劳动者存在《劳动合同法》第14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同，用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金。工作1年支付2个月工资。
用人单位依法解除劳动合同
用人单位依据《劳动合同法》规定情形与劳动者解除劳动关系的，应该支付经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，即N。符合法律规定，并且没有提前1个月通知劳动者的还应多支付1个月工资作为代通知金，即N+1。
用人单位违法解除劳动合同
如果用人单位违法解除劳动合同，需要支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式是根据劳动者在该公司工作的年限来决定的，每满一年就需向劳动者支付一个月的工资作为补偿。满六个月不满一年的按一年算，不满六个月的则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
综上所述，司机第二次合同期满被辞退的赔偿标准主要取决于用人单位是否违法解除劳动合同。如果用人单位依法解除劳动合同，应支付N+1个月工资的经济补偿金；如果用人单位违法解除劳动合同，则应支付2N个月工资的赔偿金。