五到七年级的数学公式包括以下几个主要部分：
乘法与因式分解
乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）
乘法分配律：a×c + b×c = c×（a + b）
因式分解公式：
a²-b² = （a+b）（a-b）
a³+b³ = （a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³ = （a-b）（a²+ab+b²）
三角不等式
|a+b| ≤ |a| + |b|
|a-b| ≤ |a| + |b|
|a| ≤ |b| - |b| ≤ a ≤ |a|
|a-b| ≥ |a| - |b| - |a| ≤ a ≤ |a|
一元二次方程的解根与系数的关系 （韦达定理）：
对于方程 ax² + bx + c = 0，其解为：
x₁ + x₂ = -b/a
x₁·x₂ = c/a
判别式：
Δ = b² - 4ac
当 Δ = 0 时，方程有两个相等的实根
当 Δ > 0 时，方程有两个不等的实根
当 Δ < 0 时，方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式：
sin（A+B） = sinAcosB + cosAsinB
sin（A-B） = sinAcosB - cosAsinB
cos（A+B） = cosAcosB - sinAsinB
cos（A-B） = cosAcosB + sinAsinB
tan（A+B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）
tan（A-B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）
ctg（A+B） = （ctgA·ctgB - 1） / （ctgB + ctgA）
ctg（A-B） = （ctgA·ctgB + 1） / （ctgB - ctgA）
倍角公式：
tan2A = 2tanA / （1 - tan²A）
ctg2A = （ctg²A - 1） / 2ctgA
cos2a = cos²a - sin²a = 2cos²a - 1 = 1 - 2sin²a
半角公式：
sin（A/2） = ±√（（1 - cosA） / 2）
cos（A/2） = ±√（（1 + cosA） / 2）
tan（A/2） = ±√（（1 - cosA） / （1 + cosA））
平面直角坐标系
有序数对：（a, b）
平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
横轴、纵轴、原点
坐标：点P的横坐标为a，纵坐标为b
象限：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
三角形
三角形由三条线段首尾顺次相接组成
三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
高：从顶点向对边作垂线
中线：连接顶点与对边中点
角平分线：角平分线与对边相交
三角形的稳定性
图形公式
正方形：
周长 C = 4a
面积 S = a²
正方体：
体积 V = a³
表面积 S表 = 6a²
长方形：
周长 C = 2（a+b）
面积 S = ab
长方体：
体积 V = lwh
表面积 S表 =