李白对后世诗人咏月的影响是深远且多方面的，具体体现在以下几个方面：
咏月风格的创新：
李白的咏月诗形式多样，情感丰富，风格独具匠心。他笔下的月亮常常是神秘的、浪漫的，充满了诗意和感情的色彩。这种独特的咏月风格被后世诗人所模仿和借鉴，使得后世的咏月诗在表现上更加通脱和富有情感。
深刻内涵的探索：
李白不仅在形式上表现出对月亮的崇拜，更是深思月亮所代表的哲学和文化意义。他的诗歌探索了月亮的深刻内涵，这种深度的思考和探索，直接促进了后世诗人们对月亮的诠释和表现。
创作方式的激励：
李白在格律、韵律、意象和意境方面的创新和突破，都激励了后世诗人们进行创新和突破。他的诗歌创作方式，如运用丰富的意象和深远的意境，已经成为后世咏月诗歌的基石和灵感来源。
情感表达的典范：
李白的咏月诗情感真挚，无论是抒发个人情感，还是描绘自然美景，都表现出极高的艺术造诣。他的诗歌作品具有永恒不变的魅力，使后世诗人深受其影响，成为他们表达情感的重要手段。
文化象征的传承：
月亮在中国古典诗歌中一直是诗人钟爱的歌咏对象，象征着高洁、孤独、浪漫等情感。李白对月亮的热爱和描绘，不仅传承了这一文化象征，更是将其发扬光大，使得月亮成为文人墨客心中一道独有的精神寄托。
综上所述，李白在咏月方面的影响是全方位的，从风格、内涵、创作方式到情感表达和文化象征，都给予后世诗人极大的启发和影响。他的咏月诗不仅成为唐诗中的经典，更是后世诗歌创作的灵感源泉和典范之作。