单亲妈妈给儿子特殊的生日礼物可以考虑以下几种：
书籍：
如果儿子喜欢阅读，可以送他一本他喜欢的书籍，如科幻小说、冒险故事等。这不仅能满足他的阅读需求，还能培养他的阅读兴趣和思维能力。
运动器材：
如果儿子喜欢运动，可以送他一些运动器材，如足球、篮球、滑板等。这不仅能满足他的运动需求，还能培养他的体育爱好和健康意识。
数码产品：
如果儿子喜欢科技产品，可以送他一些数码产品，如平板电脑、游戏机、智能手表等。这些产品能够满足他的科技需求，还能培养他的科技兴趣和技能。
定制礼物：
可以送儿子一份个性礼物，比如收集儿子成长的照片，做成一副画当做礼物，或者制作一个包含他喜欢的动漫角色的手办。
体验类礼物：
可以让儿子组织家庭生日派对，让他完成邀请、接待、表演节目等流程，给他锻炼的机会。
励志书籍：
送一本励志书籍，比如《在心灵牧场上放逐》等，鼓励他继续努力，培养他面对困难的勇气和信心。
特殊兴趣相关礼物：
如果儿子有特别的兴趣，比如音乐、绘画等，可以送他相关的专业书籍或工具，支持他的兴趣爱好发展。
综合考虑，选择一份既能满足儿子兴趣又能表达母爱的礼物，能够让他感受到温暖和关爱，同时也有助于他的成长和发展。