祖国的名称“中国”的由来可以追溯到 夏后氏族首领禹的儿子启。据史书记载，约在公元前21世纪，启建立了我国第一个奴隶制国家，标志着华夏民族的形成。随后，商朝、周朝等朝代相继兴起，中原各国开始自称“华夏”、“诸华”、“诸夏”，并最终统一使用“华夏”作为中国别称，称中国人为华人。
“中国”一词最早出现在商代，当时指的是位于东、西、南、北四土之中的国土，后来周朝也将京师或中原地区称为中国。此外，中国还有一些别称，如九州，传说是大禹治水后划分的九个区域。
在西周时期，青铜器“何尊”上的铭文“宅兹中国，自兹乂民”被普遍认为是“中国”一词的最早出处，意为将此地作为天下的中心，统治民众。但此时的“中国”并非指代一个国家，而是地理位置，即当时洛阳一带的中原区域。
秦朝以后，“中国”一词开始具有国家概念，并逐渐扩大为指代中原地区。隋唐时期，“中国”成为政治上的国家象征，并在明朝被正式确定为国家名称。1912年辛亥革命后，中华民国成立，简称中国。1949年新中国建立后，中国成为中华人民共和国的简称，并沿用至今。
综上所述，祖国的名称“中国”有着悠久的历史和丰富的文化内涵，其由来可追溯至夏后氏族首领禹的儿子启建立的夏朝，并经历了从地理中心到文化象征，再到国家正式名称的演变过程。