张益唐教授关于朗道-西格尔零点猜想的研究已经取得了一定的进展。他的最新论文《离散平均估计和朗道-西格尔零点》在预印本网站arXiv上公开，表明在 特定范围内，朗道-西格尔零点不存在。因此，可以说张益唐的论文在某种程度上支持了朗道-西格尔零点猜想，但这一猜想是否完全成立，仍有待进一步的研究和证明。
张益唐在公开演讲中表示，他的论文在本质上已经证明了朗道-西格尔零点猜想，但结果仍可以被改进。这一研究突破可能会带来许多应用和定理。此外，山东大学微信公众号的文章提到，张益唐的论文在特定区间内证明了模D的实原特征L-函数没有实零点，这一结果与朗道-西格尔零点的存在性有直接关联。
综合以上信息，可以得出结论：张益唐的论文在特定范围内支持了朗道-西格尔零点猜想，但该猜想是否完全成立还需进一步研究和证明。