前仆后继：
形容斗争的英勇壮烈，不断有人接替。
接踵而至：
形容来者很多，络绎不绝。
纷至沓来：
形容接连不断地到来。
络绎不绝：
形容行人车马来来往往，接连不断。
连绵不断：
形容连续不止，从不中断。
川流不息：
形容行人、车马等像水流一样连续不断。
接二连三：
形容一个接着一个，接连不断。
源源不断：
形容接连不断，如同水流。
连三接二：
形容接连不断。
形影不离：
形容关系非常密切，时刻在一起。
如影随形：
形容紧紧跟随，如同影子跟随身体。
难舍难分：
形容关系非常密切，难以分离。
寸步不离：
形容关系非常密切，时刻在一起，一步也不离开。
紧跟不舍：
形容紧紧跟随，不放过。
勇往直前：
形容不怕困难，奋勇前进。
奋起直追：
形容努力追赶，力图达到或超过。
全力以赴：
形容用尽全部力量。
东施效颦：
比喻胡乱模仿，效果极坏。
邯郸学步：
比喻模仿人不到家，反把原来自己会的东西忘了。
亦步亦趋：
形容事事追随和模仿别人。
这些成语都可以用来形容紧跟的状态，具体使用哪个成语可以根据语境和需要表达的具体含义来选择。