高等数学中的十大定理公式包括：
有界与最值定理：
如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，则该函数在$[a,b]$上存在最大值$M$和最小值$m$。
介值定理：
如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，且$f（a）$与$f（b）$异号，即$f（a） \cdot f（b） < 0$，则至少存在一点$x \in （a,b）$，使得$f（x） = 0$。
平均值定理：
如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，且在该区间内取$n$个点，则至少存在一点$x \in [x_1, x_n]$，使得$f（x） = \frac{f（x_1） + f（x_2） + \dots + f（x_n）}{n}$。
罗尔定理：
如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，在开区间$（a,b）$内可导，且$f（a） = f（b）$，则至少存在一点$\xi \in （a,b）$，使得$f'（\xi） = 0$。
零点定理：
如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，且$f（a）$与$f（b）$异号，则至少存在一点$\xi \in （a,b）$，使得$f（\xi） = 0$。
拉格朗日中值定理：
如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，在开区间$（a,b）$内可导，则至少存在一点$\xi \in （a,b）$，使得$f'（\xi） = \frac{f（b） - f（a）}{b - a}$。
柯西中值定理：
如果函数$f（x）$和$g（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，在开区间$（a,b）$内可导，且$g'（x） \neq 0$，则至少存在一点$\xi \in （a,b）$，使得$\frac{f'（x）}{g'（x）} = \frac{f（b） - f（a）}{g（b） - g（a）}$。
积分中值定理：
如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，则至少存在一点$\xi \in （a,b）$，使得$\int_a^b f（x） \, dx = f（\xi）（b - a）$。
微积分基本定理：
包括牛顿-莱布尼兹公式和积分第一、第二基本定理，描述了函数与其导数之间的关系。
定积分的性质：
例如，如果函数$f（x）$在闭区间$[a,b]$上连续，则$m（b-a） \leq \int_a^b f（x） \, dx \leq M（b-a）$，其中$m$和$M$分别是$f（x）$在$[a,b]$上的最小值和最大值。
这些定理和公式是高等数学中的基础，广泛应用于科学研究和工程实践中，也是理解数学本质和解决实际问题的重要工具。在学习和应用高等数学时，熟练掌握这些定理和公式对于提高数学水平和解题能力具有重要意义。