小学生在学校应该遵守的规则包括：
尊重师长
称呼老师的尊姓，见面行礼，主动问好，接受老师的教导，与老师交流时表现礼貌。
遵守课堂纪律
上课时保持安静，不打扰他人学习，遵循老师的指示，不迟到、早退或旷课，有事事先请假。
维护学校环境
保持教室和校园整洁，不乱扔垃圾，不破坏公物，爱护花草树木。
遵守学校规定
不带危险物品到学校，不欺负他人，不欺骗和不偷窃，不吸烟、不喝酒、不赌博，远离毒品。
注意交通安全
上学、放学时走规定的路线，靠右行，遵守交通规则，过马路时看清来往车辆，要走人行横道。
诚实守信
诚实守信，不说谎话，知错就改，不随意拿别人的东西，借东西及时归还，答应别人的事努力做到。
积极参与活动
积极参与课堂和学校的活动，参加讨论、提问问题，并积极参加各种课外活动，如运动比赛和艺术表演。
按时完成作业
按时完成老师布置的作业，作业是一个重要的学习工具，可以帮助学生复习和巩固所学的知识。
保持良好生活习惯
养成良好卫生习惯，如勤洗手、勤洗澡、勤剪指甲等，衣着整洁，自己能做的事自己做，衣物用品摆放整齐。
爱护公物
不在课桌椅、建筑物和文物古迹上涂抹刻画，损坏公物要赔偿，拾到东西归还失主或交公。
这些规则旨在帮助小学生养成良好的行为习惯，培养他们的品德和自律能力，为他们的全面发展打下坚实基础。