根据搜索结果，吴磊参与《快乐大本营》的具体信息如下：
2015年参与期数 - 第20150718期（2015年7月18日）：参与游戏环节
- 第20150906期（2015年9月6日）：同台参与游戏
- 第20160618期（2016年6月18日）：重塑胡歌经典角色，参与“演技派”等环节
- 第20170909期（2017年9月9日）：与李现共同参与游戏，默契值破纪录
- 第20190105期（2019年1月5日）：展现大型吃播现场
- 第20190330期（2019年3月30日）：参与解密之夜环节
- 第20191214期（2019年12月14日）：具体内容未详述
2018年参与期数
- 第20180217期（2018年2月17日）：与迪丽热巴共同参与游戏环节
2021年参与期数
- 第20210320期（2021年3月20日）：与迪丽热巴再次合作，讨论电视剧宣传
补充说明：
吴磊在2022年未明确提及参与《快乐大本营》；
其他搜索结果中提到的2024年信息（如第20210320期）与已知信息矛盾，可能为误传。以上信息综合自多期节目记录及嘉宾表现描述。