解方程的基本步骤如下:
去分母:
如果方程中有分母,首先找到所有分母的最小公倍数,然后两边同时乘以这个最小公倍数,以消去分母。
去括号:
如果方程中有括号,根据分配律去掉括号。
移项:
将含有未知数的项移到方程的一边,将常数项移到另一边。
合并同类项:
将方程两边的同类项合并,简化方程。
系数化为1:
通过除法或乘法,将未知数的系数化为1,从而求出未知数的值。
检验:
将求得的解代入原方程,检查左右两边是否相等,以确保解的正确性。
示例
方程:3 + x = 18
1. 去分母:无需操作,因为分母为1。
2. 去括号:无需操作,因为无括号。
3. 移项:x = 18 - 3
4. 合并同类项:x = 15
5. 系数化为1:x = 15(已满足)
6. 检验:将x = 15代入原方程,3 + 15 = 18,成立。
因此,方程3 + x = 18的解是x = 15。
注意事项
在进行移项和合并同类项时,要确保每一步都正确无误,以免引入错误。
在求解过程中,要注意运算的顺序和符号,避免出错。
解出方程后,一定要进行检验,确保解的正确性。
通过以上步骤,可以系统地解出各种方程。对于更复杂的方程,可能需要结合多种方法来求解。